パズルが大好きな高校生・大門カイトは、ある日、幼なじみで同級生の少女・ノノハとともに、学園近くの地下遺跡に隠された「解けない迷路」に挑む。それは謎の頭脳集団・【POG】が作り出し、挑戦者の命を奪うワナがいくつも仕掛けられた【賢者のパズル】だった。その地下迷路には、【オルペウスの腕輪】という「財」が封じられていた。腕輪を手に入れたカイトは、世界のどこかにある【神のパズル】を解くことができる存在=【ファイ・ブレイン】の候補者として認められ、【アインシュタインの称号】を受ける。それは、POGとの賢者のパズルをめぐる長い戦いの始まりでもあった。カイトとノノハ、そして2人の周りに集うファイ・ブレインの候補者、ギャモン、キュービック、アナたちは、果たしてPOGとの命がけのパズル・バトルを勝ち抜き、ファイ・ブレインと神のパズルの謎を解き明かすことができるか?
機械帝国ガルファが地球侵攻を開始。だが、ガルファの襲来を予想していた人類は、ギアと呼ばれる防衛組織と巨大ロボット電童を作り、ガルファを迎え撃つ準備を進めていた。出雲銀河と草薙北斗はひょんなことから電童と出会い、パイロットに選ばれる。性格のまるで異なる2人だが、次第に固い友情と信頼で結ばれていく。
「風華学園」から奨学金を受けることのできた鴇羽舞衣は、弟の巧海とともに転入することになった。学園生活を始めた舞衣だったが、異形のモンスター「オーファン」に襲われる巧海を救おうとした時「HiME」と呼ばれる特殊能力に目覚め、「HiME」や「オーファン」にまつわる事件に巻き込まれていく。
アリカ・ユメミヤは、伝説のマイスターオトメだった生き別れの母親を捜してヴィントブルーム王国へやって来た。『オトメ』とは、国のために働く女性の専門職だが、オトメになるためにはオトメ養成学校ガルデローベをトップクラスで卒業しなければならない。少女たちの夢が交差するガルデローベで、新たな物語が始まる…!!